Raute berechnen

Formel für den Flächeninhalt einer Raute

Zur Berechnung des Flächeninhalts einer Raute wird die Seitenlänge (a) mit der Höhe (h) multipliziert. Mit Höhe ist dabei der Abstand zwischen einer Seite und der dazu parallel verlaufenden gegenüberliegenden Seite gemeint. Da in einer Raute per Definition alle Seiten gleich lang sind, sind auch alle Höhen zu diesen Seiten gleich lang.

Der Flächeninhalt einer Raute kann mit folgender Formel berechnet werden:

Eigenschaften einer Raute

Eine Raute ist ein Viereck mit gleich langen Seiten. Mit dieser Definition gehen folgende Eigenschaften einher:

• Gegenüberliegende Seiten verlaufen parallel
• Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß
• Benachbarte Winkel ergeben zusammengerechnet 180°
• Alle Winkel ergeben zusammengerechnet 360°
• Es kann ein Inkreis gebildet werden
• Achsensymmetrie entlang der Diagonalen
• Punktsymmetrie am Schnittpunkt der Diagonalen

Besondere Rauten

Eine besondere Form der Raute ist das Quadrat. Dabei handelt es sich um ein Viereck mit gleich langen, parallel verlaufenden Seiten und vier 90°-Winkeln. Es ist also eine Raute mit vier rechten Winkeln. Dadurch erfüllt das Quadrat auch alle Bedingungen eines Rechtecks, eines Parallelogramms und eines Trapezes.

Gemeinsamkeiten mit anderen Formen

Jede Raute ist auch ein Trapez, ein Drachenviereck und ein Parallelogramm. Alternativ zu seiner grundlegenden Definition kann eine Raute also auch folgendermaßen definiert werden:

• Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten
• Trapez mit parallelen Schenkeln und vier gleich langen Seiten
• Drachenviereck mit parallelen gegenüberliegenden Seiten

Anwendungsbereiche von Rauten

Rauten werden im Alltag vor allem zu dekorativen Zwecken verwendet. In der Architektur lassen sie sich beispielsweise als Fassadendekor oder als Kirchendächer finden. Durch seine Eigenschaften kann die Raute auch für eine flächendeckende Parkettierung genutzt werden, die sich besonders für dekorative Bodenbeläge oder Stoffmuster eignet.

Auch im Produkt- und Grafikdesign werden Rhomben seit jeher als dekorative oder symbolische Elemente eingesetzt. Beispiele dafür sind Logos von Marken und Firmen, Straßenschilder oder die Spielkartenfarbe Karo.

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