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Mit unserem Zylinderrechner können Sie das Volumen, die Grundfläche, die Mantelfläche und die Oberfläche eines Zylinders berechnen. Außerdem können Sie hier alle Formeln und Grundlagen zur Zylinderberechnung nachlesen.
Zylinderrechner
Formel zur Volumenberechnung bei Zylindern
Um das Volumen eines Zylinders zu berechnen, muss seine Grundfläche mit seiner Höhe (h) multipliziert werden. Da die Grundfläche eines Zylinders ein Kreis ist, ist für ihren Flächeninhalt die Kreiszahl π relevant.
Für die Volumenberechnung können je nachdem, ob Durchmesser (d) oder Radius (r) der Grundfläche bekannt ist, folgende Formeln genutzt werden:
Volumen = (d² x π) : 4 x h
Volumen = r² x π x h
Formel zur Oberflächenberechnung bei Zylindern
Die Oberfläche eines Zylinders besteht aus zweimal seiner Grundfläche (G) und seiner Mantelfläche (M). Die Mantelfläche lässt sich wie ein Rechteck berechnen, indem der Umfang der Grundfläche mit der Höhe des Zylinders multipliziert wird.
Grundfläche = d² x π : 4
Mantelfläche = d x π x h
Oberfläche = 2 x G + M = 2 x (d² x π : 4) + (d x π x h)
Eigenschaften eines Zylinders
Wird im Alltag von einem Zylinder gesprochen, ist damit in der Regel ein senkrechter Kreiszylinder gemeint. Dabei handelt es sich um einen geometrischen Körper aus zwei parallelen Kreisflächen (der Grundfläche) und einer rechteckigen, gebogenen Mantelfläche, die senkrecht zwischen den Kreisflächen steht. Da man sich diese Form des Zylinders auch anhand einer Rotation um die Zylinderachse vorstellen kann, wird der senkrechte Kreiszylinder auch als Drehzylinder bezeichnet.
Im mathematischen Sinne kann ein Zylinder jedoch auch andere Formen einnehmen. Beispielsweise kann er eine schiefe Mantelfläche aufweisen oder aus einer ovalen oder eckigen Grundfläche bestehen. Ein Zylinder mit einer Grundfläche mit drei oder mehr Ecken wird auch als Prisma bezeichnet.
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Anwendungsgebiete für die Zylinderberechnung
Zylinderförmige Körper begegnen uns im Alltag an verschiedenen Stellen. Ein besonders simples Beispiel für einen Zylinder ist ein einfaches Trinkglas.
Außerdem sind zum Beispiel Getreidesilos oder Wassertanks oft zylinderförmig. Auch Güterwagen und andere Transportfahrzeuge für Flüssigkeiten haben häufig die Form eines liegenden Zylinders. In der Industrie werden zylindrische Formen beispielsweise in Schließanlagen oder in Hydraulik- und Pneumatik-Systemen von Maschinen eingesetzt.
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